时间：2017年1月15日（周日）09：00 - 10：00
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主讲：华东师范大学 陈果良教授
主办：数学与计算机科学学院、福建省分析数学及应用重点实验室、数学研究中心
专家简介：陈果良，理学博士，华东师范大学教授、博士生导师。主要从事矩阵和算子广义逆、线性和非线性矩阵方程、特殊矩阵的研究。已在国内外学术刊物发表论文140余篇，多次主持国家自然科学基金、上海市重点攻关项目。
报告摘要：鞍点问题在科学与工程的很多领域都有应用，它可分为两类：非奇异鞍点问题和奇异鞍点问题。为了解决大型稀疏的鞍点问题，迭代法比直接法更具有吸引力。由于非奇异鞍点问题的系数矩阵是非奇异的，因此在判断矩阵分裂迭代方法的收敛性时只需证明其迭代矩阵的谱半径小于1。但是对于奇异鞍点问题，由于它的系数矩阵是奇异的，在利用矩阵分裂迭代求解时，得到的迭代矩阵的特征值有一部分等于1，这就意味着迭代矩阵的谱半径不能小于1。因此，在运用矩阵分裂迭代方法求解奇异鞍点问题时，迭代方法对每个初值是收敛的充分必要条件是其迭代矩阵是半收敛的。而在判定迭代矩阵是半收敛时，会用到矩阵Drazin逆的相关特性，并且在具体地判断奇异鞍点问题的半收敛性时，矩阵指标的相关知识也会被用到。我们运用Uzawa-SOR、GPIU和GPPIU三种迭代方法去解决奇异鞍点问题，并进一步分析了这三种迭代方法的半收敛性。