时间：2017年3月2日（星期四）10：30 -11：30
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主办：数学与计算机科学学院、福建省分析数学及应用重点实验室、数学研究中心
主讲：华侨大学 夏永辉教授
专家简介：夏永辉，博士、教授，2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次；2014-2015年连续入选“中国高被引学者榜单”；2013年获 “浙江省优秀科技工作者” 荣誉称号(全省共100名)；2011年度浙江省科学技术奖一等奖1项（排名第3）;2009年度福建省科学技术奖三等奖1项（排名第1）。近年来主持国家自然科学基金3项（面上项目2项和青年项目1项），主持浙江省自然科学基金2项，主持欧盟研究基金项目（MSCA-IF-2014-EF：Marie Curie Individual Fellowship）1项。2012年7月-2013年7月在斯洛文尼亚Maribor大学做研究员1年。2015年1月11-16日，访问香港理工大学；2015年1月16日-2月14日访问澳门大学。2015年7月1日-2016年12月为澳门大学兼职研究人员。一直从事微分方程和动力系统的研究工作，研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程、差分方程理论。研究成果发表在SCI的重要期刊上《J. DifferentialEquations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonl. Anal. RWA》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Int. J. Bifurcat. Chaos》。
报告摘要：This talk presents some recent advance on the linearization of differential equations. We studied the global linearization of the nonautonomous system $\dot{x}=A(t)x+f(t,x,\theta)$ under parameter variation when the linear system $\dot{x}=A(t)x$ admits a nonuniform exponential dichotomy. Weaker conditions are established for the existence of topological conjugacy between linear and nonlinear systems. We weaken the Lipshchizian requirement in the Grobman-Hartman type theorem [Theorem 7,Luis-JFA2007,pp334-335] to the H\older continuity and estimate a lower upper bound of the H\older exponent to guarantee the $C^0$ linearization. Further, we discuss on the regularity of the conjugation in $x$, $t$ and the parameter $\theta$.